Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Bücher
Zeitschriften
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
ATZ-Fachkongress

Chassis.tech plus 2024


4 Kongresse in einer Veranstaltung

Treffen Sie in München die Fachleute von Chassis, Lenkung, Bremsen sowie Reifen/Räder.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Erschienen in:
Buchtitelbild

2024 | OriginalPaper | Buchkapitel

1. Languages, Structures, and Theories

verfasst von : David Marker

Erschienen in: An Invitation to Mathematical Logic

Verlag: Springer Nature Switzerland

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

We introduce the fundamental concepts of mathematical logic: languages, structures, satisfaction, theories, logical consequences, and definable sets.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Nächstes Kapitel Embeddings and Substructures
Fußnoten
1
Some authors use the term similarity type rather than “language” when describing a structure. This has the advantage of differentiating the roles of the syntactic notion of a formal language and the semantic description of structures.
 
2
When no confusion arises, we will sometimes drop the parenthesis. In this case, we could write \( v_1=0\lor v_1>0 \).
 
3
Note, by Exercise 1.16, that \(\land \) and \(\lor \) are associative so we can write \(\psi _1\land \dots \land \psi _n\) and \(\psi _1\lor \dots \lor \psi _n\) without fear of confusion.
 
4
Two structures satisfying exactly the sentences are called elementarily equivalent, a concept we will return to in Chap. 2.
 
5
This axiomatization is traditional, but in Chap. 13 we give a different axiomatization of Peano Arithmetic.
 
Literatur
4.
Barwise, J., Feferman, S. (eds.): Model-Theoretic Logics. Perspectives in Mathematical Logic. Springer, New York (1985)
22.
Everest, G., Ward, T.: An Introduction to Number Theory. Graduate Texts in Mathematics, 232. Springer, London (2005)
26.
Flath, D., Wagon, S.: How to pick out the integers in the rationals: an application of number theory to logic. Am. Math. Mon. 98, 812–823 (1991)MathSciNetCrossRef
33.
Grädel, E., Kolaitis, P., Libkin, L., Marx, M., Spencer, J., Vardi, M., Venema, Y., Weinstein, S.: Finite Model Theory and its Applications. Texts in Theoretical Computer Science. Springer, Berlin (2007)
37.
47.
Keisler, H.J.: Model Theory for Infinitary Logic. Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, vol. 62. North-Holland Publishing, Amsterdam-London (1971)
52.
Koenigsmann, J.: Defining \({\mathbb Z}\) in \({\mathbb Q}\). Ann. Math. (2) 183(1), 73–93 (2016)
64.
Marker, D.: Lectures on Infinitary Model Theory. Lecture Notes in Logic, 46. Association for Symbolic Logic. Cambridge University Press, Cambridge (2016)
65.
81.
93.
Silverman, J.: The Arithmetic of Elliptic Curves. Graduate Texts in Mathematics, 106. Springer, Dordrecht (2009)
98.
Tarski, A.: The concept of truth in the languages of the deductive sciences (Polish), Prace Towarzystwa Naukowego Warszawskiego, Wydzial III Nauk Matematyczno-Fizycznych 34, Warsaw, pp. 13–172
102.
Metadaten
Titel
Languages, Structures, and Theories
verfasst von
David Marker
Copyright-Jahr
2024
Buch
An Invitation to Mathematical Logic

Print ISBN: 978-3-031-55367-7

Electronic ISBN: 978-3-031-55368-4

Copyright-Jahr: 2024

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-031-55368-4_1

Premium Partner

    Bildnachweise