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2024 | OriginalPaper | Buchkapitel

6. Many-Electron Atoms

verfasst von : Giulio Armando Ottonello

Erschienen in: Quantum Geochemistry

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

The quantum mechanical treatment of atomic energies received a strong impulse by the powerful analysis of the multiplets due to Slater (1929).

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Fußnoten
1
Actually, neither the spin nor the magnetic moment are associated to the internal structure of the electron, but, rather, with the structure of its wave field. The view of an electron as a spinning ball of charge is thus rather simplistic (Ohanian, 1986).
 
2
Also popularized as “bus seat rule”: bus passengers preferentially occupy all double seats singly before double occupation is compulsory dictated by the crowd.
 
3
The terms with L equal, respectively, to 0, 1, 2, 3,… are called S, P, D, F,… terms.
 
4
Because l = 1 for both p electrons it means that n = n′ = 2.
 
5
It should be noted that actually the possible ML-MS combinations are 21 but 6 of them conflict with the Pauli exclusion principle namely ML = 2, MS = 1 (ml1 = 1, ms1 = ↑, ml2 = 1, ms2 =  ↑); ML = 2, MS =  −1 (ml1 = 1, ms1 = ↓ ml2 = 1, ms2 = ↓); ML = 0, MS = 1 (ml1 = 0, ms1 = ↑, ml2 = 0, ms2 =  ↑); ML = 0, MS =  −1 (ml1 = 0, ms1 =  ↓, ml2 = 0, ms2 = ↓); ML =  −2, MS = 1 (ml1 =  −1, ms1 = ↑, ml2 =  −1, ms2 = ↑); ML =  −2, MS =  −1 (ml1 =  −1, ms1 = ↓, ml2 =  −1, ms2 = ↓).
 
6
Heisenberg made clear that here the word “resonance” was not to be understood in the sense of classical physics, but as an expression of a physical intuition of the “more subtle interplay of the electrons in an atom” (Heisenberg, 1927a).
 
7
The selection rules have been deduced experimentally and are valid only for light atoms. For example, the spectrum of Hg shows many singlet–triplet transitions, one of these being the familiar intense purple light emission (Mc Quarrie, 2008).
 
8
MS and ML in our notation.
 
9
The notation u(ms/ms) is meant to indicate that ms appear both as spin and coordinate. Symbolically, this is represented by the \(\delta\) function \(\delta\)(ms/ms) = u(ms/ms) (see Slater, 1929; for a more extended explanation).
 
10
This is not restricted to p electrons but may be extended to the general case of a certain number of electrons outside closed shells, and the central closed shells.
 
11
In most atoms, the energies of the various orbitals increase in the order 1, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 6d (Eyring et al., 1944).
 
Metadaten
Titel
Many-Electron Atoms
verfasst von
Giulio Armando Ottonello
Copyright-Jahr
2024
Buch
Quantum Geochemistry

Print ISBN: 978-3-031-21836-1

Electronic ISBN: 978-3-031-21837-8

Copyright-Jahr: 2024

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-031-21837-8_6

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