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Mathematiker simulieren Ionenfluss in Batterien

Forscher des Berliner Weierstraß-Instituts für Angewandte Analysis und Stochastik (WIAS) haben ein erstes mathematisches Modell entworfen, das den Lade- und Entladevorgang von Lithium-Ionen-Batterien simuliert. Ziel des "Alistore"-Projektes ist die Ladungsdichte von Batterien zu erhöhen, während Ladezeiten und Hysteresen verkürzt, beziehungsweise verkleinert werden. Dabei steht Alistore für "Advanced lithium energy storage systems based on the use of nano-powders and nano-composite electrodes/ electrolytes".

"Das Programm simuliert, wie Lithium-Ionen in einem Kristallgitter, das aus Eisenphosphat besteht, gespeichert wird", erklärt Wolfgang Dreyer, Leiter der Forschungsgruppe "Thermodynamische Modellierung und Analyse von Phasenübregängen". Das Eisenphosphat (FePO4), das real 50 Nanometer misst und in großer Anzahl an der Kathode sitzt, ist im Modell als Kugel dargstellt. Mit Hilfe des Kugelmodells soll der Lade- und Entladevorgang eines Li-Ionen-Akkus mathematisch dargestellt werden: Sobald elektrischer Strom aus der Batterie entnommen wird, vergrößert sich der Radius der FePO4-Kugel durch die Aufnahme der Lithium-Ionen, die von der Anode zur Kathode wandern. Wird der Akku geladen, wandern die Li-Ionen zurück zur Anode und das das Kristallgitter entleert sich wieder.

Messdaten bestätigen bereits die relativ genaue Abbildung der tatsächlichen Vorgänge durch das Programm. Um jedoch die Simulation als Ersatz für Versuchsreihen in der Batterieentwicklung zu verwenden, müssen die Forscher das Modell anhand weiterer Messergebnisse verbessern und anpassen.
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