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Numerical Algorithms

09.05.2024 | Original Paper

An Ulm-like algorithm for generalized inverse eigenvalue problems

verfasst von: Yusong Luo, Weiping Shen

Erschienen in: Numerical Algorithms

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Abstract

In this paper, we study the numerical solutions of the generalized inverse eigenvalue problem (for short, GIEP). Motivated by Ulm’s method for solving general nonlinear equations and the algorithm of Aishima (J. Comput. Appl. Math. 367, 112485 2020) for the GIEP, we propose here an Ulm-like algorithm for the GIEP. Compared with other existing methods for the GIEP, the proposed algorithm avoids solving the (approximate) Jacobian equations and so it seems more stable. Assuming that the relative generalized Jacobian matrices at a solution are nonsingular, we prove the quadratic convergence property of the proposed algorithm. Incidentally, we extend the work of Luo et al. (J. Nonlinear Convex Anal. 24, 2309–2328 2023) for the inverse eigenvalue problem (for short, IEP) to the GIEP. Some numerical examples are provided and comparisons with other algorithms are made.

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Metadaten
Titel
An Ulm-like algorithm for generalized inverse eigenvalue problems
verfasst von
Yusong Luo
Weiping Shen
Publikationsdatum
09.05.2024
Verlag
Springer US
Erschienen in
Numerical Algorithms
Print ISSN: 1017-1398
Elektronische ISSN: 1572-9265
DOI
https://doi.org/10.1007/s11075-024-01845-5

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