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Erschienen in:
2024 | OriginalPaper | Buchkapitel
4. Ein zentraler Grenzwertsatz für stationäre m-abhängige Folgen
verfasst von : Norbert Henze
Erschienen in: Asymptotische Stochastik: Eine Einführung mit Blick auf die Statistik
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Zusammenfassung
In diesem Kapitel geht es um Folgen von Zufallsvariablen, die in einem zu präzisierenden Sinn stochastisch abhängig sein dürfen, sowie um einen zentralen Grenzwertsatz für solche Folgen. Die Präzisierung erfolgt über die Begriffe m-Abhängigkeit und Stationarität. Eine große Beispielklasse für m-abhängige stationäre Folgen bilden Funktionen von Blöcken einer Folge unabhängiger und identisch verteilter Zufallsvariablen. Hauptergebnis ist ein zentraler Grenzwertsatz für Partialsummen einer Folge stationärer m-abhängiger Zufallsvariablen. Dieser Grenzwertsatz ist eine Verallgemeinerung des zentralen Grenzwertsatzes von Lindeberg-Lévy.