Untersuchung zur Steigerung der Dauerfestigkeit von Wellen durch Festwalzen

In der Antriebstechnik stellen Wellen das zentrale Maschinenelement dar, welches die Leistungsübertragung sicherstellt und hinsichtlich Masse, Fertigungs- und Auslegungsaufwand einen der größten Anteile des Gesamtgetriebes darstellt. Dadurch können Weiterentwicklungen in der Vorhersage der Tragfähigkeit einen großen Beitrag zur Kostenreduzierung, Ressourcenschonung und CO₂-Bilanz leisten. Durch eine Dauerfestigkeitssteigerung sind günstigere Werkstoffe, ein geringerer Materialeinsatz und demnach ein geringeres Zerspanungsvolumen realisierbar. Um diese Effekte auch in der Praxis umzusetzen, ist neben der Grundlagenforschung und zugehörigen umfangreichen Versuchen auch ein wirkungsvoller Transfer in die Auslegungspraxis der Konstrukteure notwendig. Bei Verfahren der mechanischen Oberflächenverfestigung müssen somit sowohl wissenschaftliche Grundlagen gelegt, als auch der zugehörige Fertigungsprozess beschrieben, abgesichert und in einen handhabbaren Tragfähigkeitsnachweis eingebracht werden.

Im vorliegenden Beitrag werden am Beispiel von Kleinproben aus C45+QT die Potenziale der Tragfähigkeitssteigerung unter Umlaufbiege- und Torsionsbeanspruchung aufgezeigt und Einflüsse wie Geometrie, Eigenspannungen und Härteverlauf detailliert analysiert. Die Versuchsdaten werden interpretiert und mit den Sicherheiten bzw. Auslastungsgraden verschiedener Auslegungsrichtlinien abgeglichen. Die hieraus gewonnenen Erkenntnisse dienen der Verbesserung der Abschätzung der Tragfähigkeitsreserven. In weiteren Schritten sind diese Zusammenhänge in den Tragfähigkeitsnachweis von Wellen und Welle-Nabe-Verbindungen zu integrieren (Abb. 1).

In Bezug auf das umfangreiche Versuchsprogramm, vgl. Abb. 1, wird der Fokus in diesem Beitrag zunächst auf den Werkstoff C45+QT an Proben mit 10 und 14 mm Durchmesser gelegt, an denen die experimentellen Untersuchungen bereits vollständig abgeschlossen sind. Zur Ermittlung der Dauerfestigkeit wurden Treppenstufenversuche mit einer Grenzlastspielzahl von \(6\cdot 10^{6}\) bei einem Spannungsverhältnis von \(R=-1\) durchgeführt. Die Auswertung gemäß DIN 50100 basiert auf der logarithmischen Normalverteilung [4]. Die Ergebnisse der Zugversuche sind in Tab. 1 aufgeführt.

Jede Probe wurde vor dem Versuch vermessen. Die Mittelwerte der gemessenen Geometrieparameter sowie die daraus mittels der Finite-Elemente-Methode ermittelten Formzahlen und die werkstoffspezifisch für C45+QT genutzten Prozessdaten Walzkraft F_W und Vorschub f sind in Tab. 2 aufgeführt. Es wurde eine Walzrolle aus gehärtetem Stahl verwendet. Die taktil vermessenen Rauheiten auf dem Prüfdurchmesser vor und an der Stirnfläche oberhalb des Kerbradius sind näherungsweise gleich. Es wird daher angenommen, dass der gemessene Rauheitswert auch für den Kerbgrund gilt. Beim Festwalzen ist die Einebnung oder Aufrauhung ein prozessbegleitendes Ergebnis. Im vorliegenden Anwendungsfall werden beim Festwalzen die Rauheitsspitzen aus der Drehbearbeitung durch das Festwalzen eingeebnet. Es verbessert sich die Oberflächenqualität, welche im Tragfähigkeitsnachweis bspw. nach DIN 743 durch den Oberflächeneinflussfaktor K_Fσ widergespiegelt wird [3]. Die Härtemessung ist über HV 10 (Prüfkraft = 10 kp) als Wareneingangsprüfung für die grobe Unterscheidung des Verfestigungszustandes eines Bauteiles hinreichend. Soll jedoch der detaillierte Bereich der Verfestigung in der Randzone beschrieben werden, so ist eine Mikrohärtemessung HV 0,005 (Prüfkraft = 0,005 kp) notwendig.

Abb. 13 zeigt die Ergebnisse der Ermüdungsversuche von Vierpunkt-Umlaufbiegung und wechselnder Torsion der Kleinprobe C45+QT im unverfestigten und festgewalzten Zustand.

Folgende Tragfähigkeitssteigerungen konnten für die Umlaufbiege- und Torsionsversuche der festgewalzten gekerbten Kleinproben ermittelt werden [9]:

Die dargestellten Ergebnisse ordnen sich sehr gut in Erfahrungen aus der Literatur ein, welche grundlegend bereits seit Jahrzehnten bekannt sind [1, 16, 17]. Demnach können durch Festwalzen und Kugelstrahlen teils Tragfähigkeitssteigerungen erzielt werden, welche in der Lage sind, die Kerbwirkung quasi zu egalisieren. Wie eine Umfrage in der FVA unter Anwendern aus der Industrie sowie viele Expertengespräche im Zuge des Forschungsvorhabens FVA 840 I zeigen, wird dies in der Praxis zwar durchaus aktiv genutzt, jedoch wird das Potenzial mechanischer Oberflächenverfestigung fast nie gezielt in der Auslegung von Bauteilen berücksichtigt. Die Anwendung im Bereich von Wellen und Welle-Nabe-Verbindungen beschränkt sich vielmehr meist auf die nachträgliche Integration in die Fertigungsfolge, wenn Probleme in Bezug auf die Tragfähigkeit eines Bauteils auftreten. Die einhellige Rückmeldung der Anwender ist, dass die Bauteile nach der Behandlung standhalten, jedoch ist meist nicht bekannt, wie viel Tragfähigkeitssteigerung tatsächlich erzielt wurde [19].

Ziel der Foschungsanstrengungen ist daher insbesondere, die mechanische Oberflächenverfestigung für den Anwender in dem Sinne besser zugänglich zu machen, als dass klare werkstoff- und geometrieabhängige Empfehlungen für einen optimalen Festwalzprozess getroffen und die mögliche Tragfähigkeitssteigerung bereits bei der Auslegung berücksichtigt werden kann. Neben der Abschätzung der grundlegenden Verfestigungseffekte entsprechend Abb. 2 ist jedoch insbesondere auch deren zielführende Verwendbarkeit im Tragfähigkeitsnachweis von größter Bedeutung. Die folgenden Darstellungen geben einen ersten Ausblick auf die möglichen Ergebnisse des Forschungsvorhabens, indem gezeigt wird, wie treffsicher mechanisch oberflächenverfestigte Wellen schon heute mit aktuellen Berechnungsvorschriften ausgelegt werden können. Berücksichtigt werden dabei die Norm DIN 743 [3], die FKM-Richtlinie „Rechnerischer Festigkeitsnachweis“ [13] sowie die neue FVA-Richtlinie zur Dauerfestigkeitsberechnung von Wellen [18]. Abb. 14 zeigt die Nachrechnung der experimentellen Ergebnisse mit den entsprechenden Konzepten. Um die Treffsicherheit der Berechnungskonzepte zielführend analysieren zu können, findet der gesamte Vergleich bei 50 % Überlebenswahrscheinlichkeit statt. Das heißt, die Versuche werden mit mittleren Festigkeitswerten entsprechend Tab. 1, mit mittleren geometrischen Kennwerten entsprechend Tab. 2 sowie bei deaktiviertem Sicherheitskonzept (\(j_{\mathrm{D}}=1\)) bei genau der Last nachgerechnet, welche die Wellen im Versuch mit 50 % Überlebenswahrscheinlichkeit dauerfest ertragen haben.

Weiterhin ist zu beachten, dass nicht alle vorliegenden Daten in allen Nachweisen berücksichtigt werden können. Wie in Tab. 3 in einer Übersicht dargestellt ist, kann der gemessene Mittelwert der Oberflächenrauheit in allen Nachweiskonzepten eingesetzt werden. Die gemessenenen Eigenspannungen sowie Mikrohärtesteigerungen in der Randschicht können in DIN 743 sowie dem Nennspannungskonzept und örtlichen Konzept der FKM-Richtlinie jedoch nicht direkt berücksichtigt werden, sondern werden formal durch den Oberflächenverfestigungsfaktor K_V erfasst. Da sich dieser Faktor in keiner der Berechnungsvorschriften basierend auf den Walzparametern, gemessenen Eigenspannungen und/oder Härtesteigerungen sinnvoll abschätzen lässt, wurden die Nachweise zunächst mit \(K_{\mathrm{V}}=1\) geführt. Der Vergleich mit den entsprechenden ungewalzten Festigkeiten zeigt, welches K_V im Tragfähigkeitsnachweis im Idealfall hätte benutzt werden müssen. In der FVA-Richtlinie sowie dem Nachweis verfestigter Randschichten nach FKM-Richtlinie (Kapitel 5.5) können die lokale Härte(steigerung) sowie Eigenspannungen direkt berücksichtigt werden.

Die rechnerischen Sicherheiten gegen Dauerbruch S_D für die im Versuch ertragenen Lasten ergeben sich im Fall von DIN 743 und FVA-Richtlinie durchweg im Bereich um oder unter 1,0. Im Fall der FKM-Richtlinien ergibt sich der Auslastungsgrad a (welcher ohne Sicherheitsbeiwert berechnet wurde) im Bereich um oder über 1,0. Somit wird die Tragfähigkeit der Wellen durch die Berechnungskonzepte wie erwartet eher unterschätzt. D. h., die Konzepte arbeiten konservativ und ermöglichen aus Sicht des Berechnungsingenieurs eine sichere Auslegung. Eine Ausnahme bildet die festgewalzte Welle unter Torsion in der Nachrechnung durch Kapitel 5.5 der FKM-Richtlinie. Der rechnerische Auslastungsgrad bei 50 % Überlebenswahrscheinlichkeit beträgt hier 0,68. Das bedeutet, die Tragfähigkeit der Welle wird auch mit Nutzung der Grundsicherheit \(j_{\mathrm{D}}=1{,}2\) (→ \(a=0{,}82\)) um 18 % unterschätzt. Die FVA-Richtlinie, welche sowohl nennspannungsbasiert als auch äquivalent zum örtlichen Konzept der FKM-Richtlinie FEM-gestützt angewendet wurde, liefert insgesamt die besten Ergebnisse. Obwohl die Tragfähigkeit der ungewalzten Welle unter Torsion um etwa 20 % unterschätzt wird, liegt die FVA-Richtlinie insgesamt sehr treffsicher im konservativen Bereich. Trotz der starken Unterschätzung der Werkstofffestigkeit, werden nicht zu viele Tragfähigkeitsreserven verschenkt. Die K_V-basierten Konzepte (DIN 743 sowie das Nennspannungskonzept und das örtliche Konzept der FKM-Richtlinie) ermöglichen eine konservative Auslegung, jedoch werden dabei Tragfähigkeitsreserven teils deutlich unterschätzt. Selbst wenn eine optimale Abschätzung der Oberflächenverfestigungsfaktoren K_V a priori möglich wäre (1,58 für Biegung und 1,15 für Torsion), wird insbesondere die Tragfähigkeit unter wechselnder Torsion eher unterschätzt.

Es wurden erhebliche Tragfähigkeitspotenziale am Beispiel der C45+QT Kleinprobe aufgezeigt. Dabei konnte unter Biegebeanspruchung eine Tragfähigkeitssteigerung von 64 % und bei Torsionsbeanspruchung eine Steigerung von 19 % von festgewalzten Proben gegenüber unverfestigten Proben erzielt werden. Gleichzeitig wurden die Ursachen für die Tragfähigkeitssteigerung systematisch analysiert und dargestellt. Die Einebnung der Oberfläche und die Einbringung von Druckeigenspannungen sowie die Härtesteigerung durch das Festwalzen sind wesentliche Ursachen der Tragfähigkeitssteigerung. Die FVA-Richtlinie mittels FEM-Unterstützung konnte die beste Prognose der Tragfähigkeit sowohl im unverfestigten als auch im verfestigten Probenzustand sowohl für Umlaufbiegeprüfung als auch für die Torsionsprüfung erzielen. Für den unverfestigten Zustand konnten alle Richtlinien die Tragfähigkeit bei Umlaufbiegung zielgenau abschätzen, jedoch wird die Tragfähigkeit für torsionsbeanspruchte Proben konsequent unterschätzt. Es fällt auf, dass für festgewalzte Proben die DIN 743 und die FKM-Richtlinie Kapitel 4 (örtlicher Nachweis) konservative Prognosen der Tragfähigkeit liefern. Durch den Nachweis randschichtgehärteter Bauteile nach FKM-Richtlinie Kapitel 5.5 ergibt sich für umlaufbiegebeanspruchte verfestigte Bauteile eine konservative und für torsionsbeanspruchte verfestige Bauteile eine progressive Bewertung des Auslastungsgrades. Für die Interpretation der Ergebnisse unter Torsionsbeanspruchung zeigt sich weiterer Forschungsbedarf. Im weiteren Verlauf wird eine verbesserte Formulierung des Verfestigungsfaktors K_V, welcher den verschiedenen untersuchten Einflüssen gerecht wird, angestrebt, um so die Auslegung mittels Nennspannungskonzepten zu verbessern. Die beobachteten Zusammenhänge zur Tragfähigkeitssteigerung an einer C45+QT Werkstoffprobe unter Biege- und Torsionsbeanspruchung stellen die Grundlage für Untersuchungen weiterer Werkstoffe unter verschiedenen Beanspruchungen dar. Weiterhin erfolgt eine Prüfung an Wellen und Welle-Nabe-Verbindungen mit bauteilnahen Abmessungen, um den Transfer in die Praxis zu gewährleisten.

Die hier dargestellten Ergebnisse sind lediglich ein kleiner Teil der Untersuchungen im Forschungsvorhaben. Noch laufende Versuchsreihen zeigen ebenso für niedrigfeste (normalisierte) Stähle, jedoch insbesondere auch für höchstfeste Stähle ein erhebliches Potenzial. So zeichnet sich beispielsweise im derzeit laufenden Treppenstufenversuch mit einsatzgehärtetem Einsatzstahl 18CrNiMo7‑6 und scharfer Kerbe eine Steigerung der Ermüdungsfestigkeit um ca. 70 % ab, sodass sich die lokal ertragbare Spannungsamplitude durch Festwalzen auf bis zu 1490 MPa steigern lässt. Die Autoren laden herzlich ein, dieses Forschungsvorhaben weiter zu verfolgen und Tragfähigkeitsreserven zu erschließen.