2. Historische Anfänge

Das, was wir heute unter Mathematik verstehen, entwickelte sich vor Jahrtausenden aus der Praxis des Zählens und Rechnens. Früheste Beispiele für das Zählen waren in Holz oder in Knochen geritzte Markierungen. „Rechnen“ war in diesem frühen Stadium weitgehend gleichbedeutend mit „addieren“. Als Hilfsmittel für das Rechnen wurden oft kleine Steinchen verwendet. Heutige Begriffe wie „kalkulieren“ bzw. „Kalkulation“ leiten sich aus dieser Praxis ab; die lateinische Bezeichnung für kleine Steinchen ist „calculi“. Zum Rechnen verwendeten kleinen Steinchen hießen in der lateinischen Sprache calculi. Zum Entstehen der Mathematik als wissenschaftlicher Disziplin gehört ganz fundamental das Streben nach Allgemeinheit mathematischer Aussagen und im engen Zusammenhang damit die Entwicklung von Formen des mathematischen Begründens und Beweisens. Diese Entwicklung setzte in der Antike etwa im 6. Jahrhundert v.Chr. im griechischen Kulturkreis ein. Arithmetische Aussagen („Sätze“) wurden oft durch das Auslegen bestimmter Figuren mit Spielsteinen gewonnen, begründet und letztlich bewiesen – daher auch die Bezeichnung „figurierte Zahlen“. Die griechischen Mathematiker wandten geometrisches Denken und geometrische Veranschaulichungen auch auf arithmetische oder algebraische Sachverhalte an. Sie machten dabei oft von der „Gnomon-Methode“ Gebrauch. Ein Gnomon (deutsch: Schattenzeiger) war ein Winkelhaken, der auch als Bestandteil von Sonnenuhren bei der Zeitmessung verwendet wurde. Gnomone wurden einerseits ganz direkt verwendet (Bestimmung der Pyramidenhöhe nach Thales, Ermittlung des Erdumfangs nach Eratosthenes); sie wurden aber auch im übertragenen Sinne in der Mathematik eingesetzt (Flächengleichheit von Parallelogrammen, binomischer Lehrsatz, isoperimetrische Probleme).