9. Phyllotaxis

Mit dem Begriff „Phyllotaxis“ bezeichnet man in der Biologie die Lehre von der regelhaften geometrischen Anordnung von Blättern, Knospen, Stängeln oder Fruchtansätzen von Pflanzen (das Wort Phyllotaxis geht auf die altgriechischen Bezeichnungen „phyllon“ für Blatt und „taxis“ für Anordnung zurück). Wenn man eine Sonnenblume, einen Kiefern- oder Tannenzapfen, eine Ananas und viele weitere Pflanzen aufmerksam betrachtet, kann man überraschende Entdeckungen machen. Betrachtet man z.B. intensiv das Bild einer Sonnenblume, so wird man sehr bald entdecken, dass die Kerne spiralförmige Muster bilden (genauer: 34 rechtsdrehende und 55 linksdrehende Spiralen). Diese Werte scheinen für die Sonnenblume recht stabil zu sein; auch bei anderen Sonnenblumen kann man sie beobachten. Auch bei einer Ananas oder beim Kiefernzapfen entdeckt man spiralförmige Muster—und die Anzahl der Spiralen ist jeweils eine Fibonacci-Zahl. Empirische Untersuchungen zu den Wachstumsbedingungen (optimale Energieausbeute; minimale Inhibition) legen die Vermutung nahe, dass sich beim Wachstum der jeweiligen Pflanze der „Blattfolgewinkel“ im Sinne des „Goldenen Winkels“ weiterdreht, wobei der Goldene Winkel den Vollwinkel im Verhältnis des Goldenen Schnitts unterteilt. Die Annäherung der Quotienten benachbarter Fibonacci-Zahlen an den Goldenen Schnitt stellt den entscheidenden Schlüssel zur Erklärung der „Fibonacci-Eigenschaft“ der Spiralzahlen dar. Diese Überlegungen werden durch eine konkrete Computersimulation abgerundet, die in der Lage ist, die beobachteten Spiralmuster modellhaft zu reproduzieren.