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2024 | OriginalPaper | Buchkapitel

5. Systematisierung durch Differenzenbildung

verfasst von : Jochen Ziegenbalg

Erschienen in: Figurierte Zahlen

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden die früheren Ansätze systematisiert. Dabei wird immer wieder Gebrauch gemacht von der Differenzenbildung, einer bewährten Strategie zur Erkennung von Gesetzmäßigkeiten in Folgen. Der Differenzenoperator wird für allgemeine Folgen eingeführt. Die iterierte Differenzenbildung wird untersucht; besonders in den Fällen, wo sie zu konstanten Differenzenfolgen führt. In einem kleinen computer-basierten Szenario wird die Umsetzung der Differenzenbildung im Rahmen des Computeralgebra Systems Maxima realisiert.

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Fußnoten
1
Die Methode der (systematischen) Differenzenbildung geht zurück auf die Mathematiker Jost Bürgi (1552–1632), James Gregory (1638–1675), Sir Isaac Newton (1643–1727) und Brook Taylor (1685–1731). Zitat (siehe: https://​mathshistory.​st-andrews.​ac.​uk/​Biographies/​Taylor/​): Taylor ... added to mathematics a new branch now called the „calculus of finite differences“.
 
2
Ein Hinweis: Es kann u. U. nützlich sein, sich vorab in Kap. 11 über die Grundzüge des Verfahrens der vollständigen Induktion zu informieren.
 
3
Zum funktionalen Programmieren: vgl. Abschnitt 7.​7.​2.
 
Metadaten
Titel
Systematisierung durch Differenzenbildung
verfasst von
Jochen Ziegenbalg
Copyright-Jahr
2024
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Figurierte Zahlen

Print ISBN: 978-3-662-67829-9

Electronic ISBN: 978-3-662-67830-5

Copyright-Jahr: 2024

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-67830-5_5

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